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15.如圖,直線a∥b,Rt△ABC的頂點(diǎn)B在直線a上,∠C=90°,∠β=55°,求∠α的度數(shù).

分析 先過(guò)點(diǎn)C作CE∥a,可得CE∥a∥b,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得答案.

解答 解:過(guò)點(diǎn)C作CE∥a,
∵a∥b,
∴CE∥a∥b,
∴∠BCE=∠α,∠ACE=∠β=55°,
∵∠C=90°,
∴∠α=∠BCE=∠ABC-∠ACE=35°.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì).此題注意掌握輔助線的作法,注意掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,0),則圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.下列命題是假命題的是(  )
A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.平行四邊形的對(duì)角相等
C.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形D.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.化簡(jiǎn)再求值:
(1)x(x+2y)-(x-1)2+2x,其中x=$\frac{1}{25}$,y=-25
(2)4(x2+y)-(2x2-y)2,其中x=2,y=-5.

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10.半徑為1,圓心角為120°的扇形的面積為$\frac{1}{3}π$.

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20.下列計(jì)算正確的是( 。
A.2a+3b=5abB.$\sqrt{36}=±6$C.a3b÷2ab=$\frac{1}{2}$a2D.(2ab23=6a3b5

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7.已知一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個(gè)根為x1,x2,下列結(jié)論正確的是( 。
A.x1+x2=-$\frac{5}{2}$B.x1•x2=1C.x1,x2都是有理數(shù)D.x1,x2都是正數(shù)

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4.2017年4月20日19點(diǎn)41分,天舟一號(hào)由長(zhǎng)征七號(hào)火箭發(fā)生升空,經(jīng)過(guò)一天多的飛行,4月22日中午,天舟一號(hào)與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行自動(dòng)交會(huì)對(duì)接,形成組合體,某商家根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),購(gòu)進(jìn)“天舟一號(hào)”(記作A)、“天宮二號(hào)”(記作B)兩種航天模型,若購(gòu)進(jìn)A種模型10件,B種模型5件,需要1000元;若購(gòu)進(jìn)A種模型4件,B種模型3件,需要550元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A,B兩種模型每件需多少元?
(2)若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種模型,考慮到市場(chǎng)需求,要求購(gòu)進(jìn)A種模型的數(shù)量不超過(guò)B種模型數(shù)量的8倍,且B種模型最多購(gòu)進(jìn)33件,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種模型可獲利潤(rùn)20元,每件B種模型可獲利潤(rùn)30元,在第(2)問的前提下,設(shè)銷售總盈利為W元,購(gòu)買B種模型m件,請(qǐng)求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)m為何值時(shí),銷售總盈利最大,并求出最大值.

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5.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在CA的延長(zhǎng)線上,∠CAD=45°.
(Ⅰ)若AB=4,求$\widehat{CD}$的長(zhǎng);
(Ⅱ)若$\widehat{BC}$=$\widehat{AD}$,AD=AP,求證:PD是⊙O的切線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案