Question

4．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)y的值為1≤y≤9，則k+b的值為9或1．

Answer 1

分析 本題分情況討論：①x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=1，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=9；②x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=9，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=1；將每種情況的兩組數(shù)代入即可得出答案．

解答 解：①當(dāng)x=-3時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=9，
則$\left\{\begin{array}{l}{1=-3k+b}\\{9=k+b}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=7}\end{array}\right.$
所以k+b=9；
②當(dāng)x=-3時(shí)，y=9；當(dāng)x=1時(shí)，y=1，
則$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=9}\\{k+b=1}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以k+b=1．
故答案為9或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意本題需分兩種情況，不要漏解．