Question

20．如圖，AD，BE為△ABC的高，AD與BE相交于點(diǎn)H，∠BAC=60°，∠ABC=67°，求∠AHE的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)AD⊥BC，BE⊥AC得出∠ADB=∠AEH=90°，再由∠ABC=67°得出∠BAD的度數(shù)，由∠BAC=60°求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEH=90°．
∵∠ABC=67°，
∴∠BAD=90°-67°=23°．
∵∠BAC=60°，
∴∠DAC=60°-23°=37°，
∴∠AHE=90°-37°=53°．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．