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2．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，求證：AB=CD．

分析 已知條件∠1=∠2，∠B=∠D，再有公共邊AC=CA可利用AAS證明△ABC≌△CDA根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD．

解答 證明：在△ABC和△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠B=∠D}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA（AAS），
∴AB=CD．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，求作△ABC的高AD、角平分線BE、中線CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；
②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
③對角線垂直相等的四邊形是正方形；
④圓的切線垂直于圓的半徑．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點，弦CF⊥AB于點E，過點D的切線交FC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、CB于點P、Q，連接AC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③點P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．①②④B．②③⑤C．③④D．②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，3個全等的菱形按如圖方式拼合在一起，恰好得到一個邊長相等的六邊形，則菱形較長的對角線與較短的對角線之比是（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知如圖，△ABC是面積為1的正三角形，AC和BC兩邊上的高BE與AD相交于點A1，延長AD到C1，使C1D=A1D，連接BC1，得△A1BC1，作其BC1邊上的高A1D1交BD于A2，延長A1D1到C2，使A2D1=C2D1，連接BC2，得△A2BC2，有同樣的方法得△A3BC3…當(dāng)AnB與AB第一次重合時，△AnBCn的面積是$\frac{1}{{3}^{12}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線A1B∥AnD，求證：∠A1+∠A2+∠A3+∠A4…∠An=（n-1）•180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y-ax+4=0}\\{y=x-b}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（1）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個方程確定的函數(shù)圖象．
（2）分別求出它們與x軸的交點A、B的坐標(biāo)；
（3）設(shè)兩圖象的交點為C，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案