Question

10．3張相同的卡片中有2張各畫一個半徑相等的半圓，另一張畫有一個正方形，將這些卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取2張，若可以拼成一個圓形（抽到的2張卡片都畫有半圓），則甲獲勝；若可以拼成一個蘑菇形（抽到的2張卡片各畫一個半圓和一個正方形），則乙獲勝，你認為這個游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到的2張卡片都畫有半圓的結(jié)果數(shù)和抽到的2張卡片各畫一個半圓和一個正方形的結(jié)果數(shù)，然后計算出甲獲勝的概率和乙獲勝的概率，再比較概率的大小可判斷游戲的公平性．

解答 解：畫樹狀圖：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的2張卡片都畫有半圓的結(jié)果數(shù)為2，抽到的2張卡片各畫一個半圓和一個正方形的結(jié)果數(shù)為3，
所以甲獲勝的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，乙獲勝的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
而$\frac{1}{3}≠$$\frac{1}{2}$，
所以這個游戲不公平．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．