Question

2．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x：y=1：3}\\{5x-3y=12}\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}$．

Answer 1

分析 （1）先把①中y=3x代入②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可；
（2）先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程，再用代入消元法或加減消元法求解即可．

解答 解：（1）原方程可化為$\left\{\begin{array}{l}y=3x①\\ 5x-3y=12②\end{array}\right.$，把①代入②得，5x-9x=12，解得x=-3，把x=-3代入①得，y=-9，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-9\end{array}\right.$；

（2）原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}5x-y=36①\\-x+9y=2②\end{array}\right.$，①+②×5得，y=$\frac{23}{22}$，把y的值代入②得，x=$\frac{163}{22}$．
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{163}{22}\\ y=\frac{23}{22}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．