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10．試判斷關于x的方程x2-6x+m2+4m+13=0的實根的情況．

分析 找出方程a，b及c的值，計算出根的判別式的值，根據(jù)其值的正負即可作出判斷．

解答 解：∵a=1，b=-6，c=m2+4m+13，
∵△=b2-4ac=36-4×1×（m2+4m+13）=-4（m2+4m）-16=-4（m2+4m+4）=-4（m+2）2≤0，
∴當m+2≠0時，方程無實數(shù)根，
當m+2=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根．

點評 本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC-BC=2cm，BD是△ABC的中線，則△ABD的周長比△BDC的周長長2cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC周長為10，三邊長為整數(shù)．求三邊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．用公式法解下列方程：
（1）2x2-x-3=0
（2）x2-2$\sqrt{3}$x+3=0
（3）x2+3=2（x-1）
（4）3（x2-x）=x-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知關于x的一元二次方程4kx2+2kx+5+k=0有兩個相等的實數(shù)根，試求這兩個銀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．閱讀理解題
如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=$\frac{∠A的對邊}{斜邊}$=$\frac{a}{c}$．把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦．記作cosA，即cosA=$\frac{∠A的鄰邊}{斜邊}$=$\frac{c}$．把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即tanA=$\frac{∠A的對邊}{∠A的鄰邊}$=$\frac{a}$．例如：在Rt△ABC中∠C=90°，a=8，b=15求sinA，cosA，tanA．
解：由勾股定理得：c=$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$=$\sqrt{{8^2}+{{15}^2}}$=17，則：sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{8}{17}$cosA=$\frac{c}$=$\frac{15}{17}$tanA=$\frac{a}$=$\frac{8}{15}$
回答下列問題．
（1）在Rt△ABC中，AC=5，BC=12則：sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{12}{5}$．
（2）探索發(fā)現(xiàn)：①如（sinA）2簡寫成sin2A，（cosA）2簡寫成cos2A．則：sin2A+cos2A=1
②你能直接寫出sinA，cosA，tanA三個量之間的一個等量關系號？答：tanA=$\frac{sinA}{cosA}$
（3）如果sinA=$\frac{3}{5}$，則tanA=$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，點O是正方形ABCD的中心，E、F、G、H分別是邊AB、CD、BC、AD上的點，且EF⊥GH，EF、GH相交于點O，下列結(jié)論：①AE=BG；②∠BEO=∠CGO；③OE=OH；④S正方形ABCD≠4S四邊形AEOH中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x：y=1：3}\\{5x-3y=12}\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知a＞0，b＜0，則函數(shù)y=$\frac{ab}{x}$的圖象位于第二、四象限．當x＜0時，y隨x的增大而增大．

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同步練習冊答案