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11．如圖，在△ABC中，∠A=60°，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，連接EC．若∠B=∠ACE，求∠B的度數(shù)．

分析 根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵DE垂直平分邊BC，
∴BE=CE，
∴∠B=∠ECB，
∵∠B=∠ACE，
∴∠ACB=2∠B，
∵∠A=60°，
∴∠B+∠ACB=120°，
∴∠B=40°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)P，Q分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度沿CA、AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PC、CQ的長(zhǎng)，PC=4-t_，CQ=_2t或$\sqrt{{4}^{2}+（8-2t）^{2}}$；
（2）定義：到三角形兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)稱(chēng)為三角形的準(zhǔn)外心．
①若點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心，試求CP的長(zhǎng)；
②是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P是△PCQ的準(zhǔn)外心？若存在，求出PQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（3，0），C（0，2）
（1）求△ABC的面積；
（2）若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)BA的方向勻速移動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAC的面積等于△BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知方程x2-2x-1=0的兩根是x1，x2，不解方程，求下列各式的值：
（1）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）（x1-2）（x2-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）3（x-1）2=48；
（2）3x2-7x+4=0；
（3）x（2x+3）=4x+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．證明：對(duì)于任何實(shí)數(shù)m，y=（m2+2m+3）x2+2012x-1都是y關(guān)于x的二次函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某商場(chǎng)1月銷(xiāo)售收入為100萬(wàn)元，2月份下降了10%，該商場(chǎng)馬上采取措施，改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，使每月銷(xiāo)售收入逐步上升，3、4月份共完成銷(xiāo)售收入237.6萬(wàn)元．
（1）求3、4月份銷(xiāo)售收入的月平均增長(zhǎng)的百分率；
（2）按照這樣的增長(zhǎng)速度，該商場(chǎng)5月份的銷(xiāo)售收入將達(dá)到多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：-14×（-6）+（-3）3÷1$\frac{2}{7}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算：-12×（$\frac{1}{3}$）-（2014-π）0+|-1|
（2）計(jì)算：[（x+y）2-y2]÷2x．

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同步練習(xí)冊(cè)答案