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8．如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點E，過點E作ED⊥AC，垂足為D．直線ED是⊙O的切線嗎？為什么？

分析 先連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件推出OE∥AD，得∠OED=∠ADE=90°，即可證得ED是圓O的切線．．

解答 證明：是，
連接OE，
∵AE平分∠BAC，
∴∠OAE=∠DAE，
∵OA=OE，
∴∠OAE=∠AEO，
∵ED⊥AC，
∴∠ADE=90°，
∴∠EDA+∠DEA=90°，
∴∠OEA+∠AED=90°，即OE⊥ED，
∴ED是圓O的切線．

點評 此題考查的知識點是切線的判定，關(guān)鍵是由已知證得∠OED=90°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式3ab-c-d的值為3．

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19．若“?”表示一種新運算，規(guī)定a?b=a×b+a+b，請計算下列各式的值．
（1）-6?2
（2）[（-4）?（-2）]?$\frac{1}{2}$．

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16．用四舍五入法，把1890mL（精確到1000mL） 取近似值萬，用科學(xué)記數(shù)法可表示為2×103mL．

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3．?dāng)?shù)據(jù)10，8，8，9，10的方差是$\frac{4}{5}$．

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13．如圖，AB是圓內(nèi)接正六邊形的一邊，正六邊形的半徑為2，點P在弧AmB上，點P到直線AB的距離為3，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．3B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$+3D．$\frac{2π}{3}$-$\sqrt{3}$+3

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20．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}÷$（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x是方程（x+2）（x+1）=0的一個根．

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17．已知|a|=4，|b|=2，且a＞b，求a+b的值為（　�。�
A．2或6B．-2或6C．±2D．±2或±6

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18．霞浦縣處于我國海岸線的中部，有“海濱鄒魯”的美譽(yù)，海域面積約為29600平方公里，則數(shù)據(jù)29600用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.96×105B．2.96×104C．29.6×103D．2.96×106

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