Question

9．如圖，有一個(gè)三角形花圃，∠C=90°，AC=20m，BC=10m，兩個(gè)人同時(shí)從點(diǎn)B處出發(fā)，以相同速度沿著花圃四周散步，一個(gè)沿著B(niǎo)D，DA方向走，另一個(gè)沿著B(niǎo)C，CA方向走，結(jié)果他們?cè)邳c(diǎn)A處首次相遇，你能據(jù)此求出AD的長(zhǎng)嗎？試試看．

Answer 1

分析 設(shè)BD=x，AD=y，再由BD+AD=BC+AC及勾股定理列出關(guān)于x、y的方程組，求出y的值即可．

解答 解：設(shè)BD=x，AD=y，
∵BD+AD=BC+AC，AC²+CD²=AD²，AC=20m，BC=10m，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{2{0}^{2}+（10+x）^{2}={y}^{2}}\end{array}\right.$，解得y=25m，即AD=25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程組是解答此題的關(guān)鍵．