Question

16．簡便計算：
（1）2016²-2015×2017；
（2）（$\frac{1}{8}$）⁶⁷²×2²⁰¹⁷．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式進行計算，即可解答；
（2）利用冪的乘方和積的乘方進行計算，即可解答．

解答 解：（1）2016²-2015×2017
=2016²-（2016-1）×（2016+1）
=2016²-（2016²-1）
=2106²-2016²+1
=1．
（2）$（\frac{1}{8}）^{672}×{2}^{2017}$
=$[（\frac{1}{2}）^{3}]^{672}×{2}^{2017}$
=$（\frac{1}{2}）^{2016}×{2}^{2017}$
=$（\frac{1}{2}×2）^{2016}×2$
=1²⁰¹⁶×2
=2．

點評 本題考查了平方差公式，解決本題的關鍵是熟記平方差公式．