Question

18．（1）計算：[-2⁴×（3-2×2⁰）÷（-2）^-2÷2⁶]×4÷10^-2
（2）先化簡，后求值：（1-$\frac{2}{x+1}$）²÷$\frac{x-1}{x+1}$，其中x=$\frac{1}{3}$
（3）解方程：$\frac{2}{2-x}$+$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{x+2}$=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項方程并利用同分母分式的減法法則計算，乘方后利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=（-16×1×4×$\frac{1}{64}$）×4×100=-400；
（2）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）^{2}}$•$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x-1}{x+1}$，
當x=$\frac{1}{3}$時，原式=$\frac{\frac{1}{3}-1}{\frac{1}{3}+1}$=-$\frac{1}{2}$；
（3）去分母得：-2（x+2）+x²+x-2=x²-4，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗x=-2是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．