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10．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，延長BC到D，BD的垂直平分線交AB于E，交BC于H，DE交AC于F．求證：點(diǎn)E在AF垂直平分線上．

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=DE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠D，由余角的性質(zhì)得到∠AFE=∠CFD，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵EH垂直平分BD，
∴BE=DE，
∴∠B=∠D，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=∠CFD+∠D=90°，
∵∠AFE=∠CFD，
∴∠A=∠AFE，
∴AE=EF，
∴點(diǎn)E在AF垂直平分線上．

點(diǎn)評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則底邊上的高的平方等于（　�。�
A．7B．7或41C．32D．32或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AC，∠A=30°，DE=1.8，求AB和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a2+ab=3，b2+ab=7，求a2-ab-2b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．用代數(shù)式表示．
（1）a的3倍與b的一半之和；
（2）a與b的差的倒數(shù)（a≠b）；
（3）a與b兩數(shù)的平方和加上它們積的兩倍；
（4）a與b兩數(shù)和的平方減去它們差的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心，5為半徑作圓，若點(diǎn)A（x，y）是該圓上的點(diǎn)，則x、y滿足的關(guān)系式為x2+y2=25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有一段圓弧形的公路彎道，其所對的圓心角是150°，半徑是400m，一輛汽車以40km/h的速度開過這段彎道，需要多少時間（精確到分）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x3=3，x6=9，求x9的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤180°）后得到△AB′C若∠B=40°，∠C=30°，請直接回答下列問題：
①當(dāng)α等于多少度時，旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′的邊AC′與BC垂直？
②當(dāng)α等于多少度時，點(diǎn)A，B，C′在同一直線上？
③當(dāng)α等于多少度時，△ABC與△AB′C′有一條邊平行？

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同步練習(xí)冊答案