Question

9．社會主義核心價值觀是社會主義核心價值體系最核心的體現(xiàn)，踐行社會主義和興價值觀也是每一名中學生的責任．某校開展了社會主義核心價值觀演講比賽，學習在演講比賽活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評分，現(xiàn)從中隨機抽取若干名學生進行調(diào)查，繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）共抽取了多少名學生進行調(diào)查？
（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；
（4）某班有男、女各2名學生報名參加演講比賽，若該班班主任從中選2名學生最終參加校級比賽，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；
（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數(shù)；
（4）記A₁、A₂表示兩個男生，B₁，B₂表示兩個女生，列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）10÷20%=50，
所以抽取了50個學生進行調(diào)查；
（2）B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），
補全統(tǒng)計圖如下：

（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°；
（4）記A₁、A₂表示兩個男生，B₁，B₂表示女生，畫樹狀圖如下：

故恰好選中一男一女的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法．