Question

19．已知（3x+1）²-3（3x+1）-4=0，則x=（　�。�

• A． 1或-$\frac{2}{3}$
• B． 4或-1
• C． 13或-2
• D． 無法確定

Answer 1

分析 把方程看作3x+1的一元二次方程，利用因式分解法化為（3x+1）-4=0或（3x+1）+1=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．

解答 解：[（3x+1）-4][（3x+1）+1]=0，
（3x+1）-4=0或（3x+1）+1=0，
所以x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．