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9．如圖，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，若AB∥CD，試判斷
FA與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

分析 利用角平線的性質(zhì)和等量代換，根據(jù)已知條件，得出∠FAE=∠CEB，判斷得出AF∥CE，證得結(jié)論解決問題．

解答 解：AF∥CE，
∵∠DAB=∠DCB，
∵AF平分∠DAB，
∴∠FAE=$\frac{1}{2}$∠DAB，
∵CE平分∠DCB，
∴∠FCE=$\frac{1}{2}$∠DCB，
∴∠FAE=∠FCE．
∵∠FCE=∠CEB，
∴∠FAE=∠CEB，
∴AF∥CE．

點(diǎn)評 此題考查了平行線性質(zhì)和判定，角平分線定義，準(zhǔn)確地掌握定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，則其斜邊上的高為（　�。�
A．5B．12C．13D．$\frac{60}{13}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）設(shè)${y_1}=\frac{1}{5}x+1$，${y_2}=\frac{2x+1}{4}$，當(dāng)x為何值時，y1與y2相等？
（2）當(dāng)x等于什么數(shù)時，$x-\frac{x-1}{3}$的值與1互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，把∠AOB沿著直線MN平移一定的距離，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，則∠AOB=100°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算：42015×（-0.25）2015=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，若BC∥DE，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{3}{4}$，S△ABC=4，則四邊形BCED的面積S四邊形DBCE=$\frac{28}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，線段EF經(jīng)過菱形ABCD的頂點(diǎn)C，分別交AB、AD的延長線于E、F兩點(diǎn)，已知∠ADC=3∠BCE．
（1）如圖1，若∠A=90°，求證：FC=2CD；
（2）如圖2，求證：AB2=BE•DF；
（3）若DF=3，AD=$\sqrt{3}$，則EF的長為2+2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，MN過點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N．
（1）請你判斷OM和ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)AB=6，AC=8時，求△BDE的周長．

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同步練習(xí)冊答案