Question

14．如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離的平方是多少？

Answer 1

分析 將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′C的長度即為所求．

解答 解：如圖：
將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，
連接A′C，則A′C即為最短距離，
A′C²=A′D²+CD²
=9²+13²
=250（cm）．
答：螞蟻到達蜂蜜的最短距離的平方是250cm．

點評 本題考查了平面展開---最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．