Question

2．如圖，M是平行四邊形ABCD的一邊AD上的任意一點(diǎn)，若△CMB的面積為S，△CDM的面積為S₁，△ABM的面積為S₂，則下列大小關(guān)系正確的為（　�。�

• A． S＞S₁+S₂
• B． S＜S₁+S₂
• C． S=S₁+S₂
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD的面積和△CMB的面積的計(jì)算，得出△CMB的面積=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，即可得出結(jié)論．

解答 解：作MN⊥BC于N；如圖所示：
∵S_{平行四邊形ABCD}=BC•MN，△CMB的面積=$\frac{1}{2}$BC•MN，
∴△CMB的面積=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形ABCD}，
∴△CMB的面積=△CDM的面積+△ABM的面積，
即S=S₁+S₂；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的面積、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，得出平行四邊形和三角形之間的面積關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．