Question

12．如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是：平行且相等；
（4）圖中△ABC的面積是8；
（5）能使△BCE面積為3的格點E有8個．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出AB的中點D，然后連接CD即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)解答；
（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積和一個小長方形的面積，列式計算即可得解；
（5）首先分別在BC的兩側(cè)找到一個使其面積是3個平方單位的點E，再分別過這兩點作BC的平行線，找到所有的格點即可．

解答 解：（1）中線CD如圖所示；
（2）△A₁B₁C₁如圖所示；
（3）AC與A₁C₁平行且相等；
（4）△ABC的面積=5×7-$\frac{1}{2}$×6×2-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×5×7-2×1
=35-6-1.5-17.5-2
=35-27
=8；
（5）滿足條件的E點有8個，如圖，平行于BC的直線上，與網(wǎng)格的所有交點即為所求．


 故答案為：（3）平行且相等；（4）8；（5）8．

點評 本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．