Question

10．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，DA=2，DE=3，則AC=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵DE∥AC，
∴∠BED∽△BCA，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{DE}{AC}$，
∵DB=4，DA=2，DE=3，
∴$\frac{4}{4+2}$=$\frac{3}{AC}$，
∴AC=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能正確根據(jù)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線分線段成比例定理的內(nèi)容是：一組平行線截兩條直線，所截的線段對(duì)應(yīng)成比例．