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4．已知3b=a+2c，求代數(shù)式a2-9b2+4c2+4ac的值．

分析 利用平方差公式、提公因式法進行因式分解進行解答．

解答 解：a2-9b2+4c2+4ac
=（a+3b）（a-3b）+4c（c+a）
=（a+a+2c）（a-a-2c）+4c（c+a）
=-2c（2a+2c）+4c（c+a）
=-4c（a+c）+4c（c+a）
=（a+c）（-4c+4c）
=（a+c）•0
=0

點評 本題考查了因式分解的應用，解決本題的關鍵是利用平方差公式、提公因式法進行因式分解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．推理填空：
完成下列證明：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（對頂角相等）
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD，（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（等量代換）
∴AC∥DF．（內錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．對于有理數(shù)x，y定義新運算：x*y=ax+by-5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=-9，（-3）*3=-2，則2a-b=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格圖中，有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從白色小正方形中任意選取一個并涂成黑色，使黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在?ABCD中，過A，B，C三點的⊙O交AD于E，且與CD相切．
（1）求證：CD=CE；
（2）若AB=4，BE=6，求cos∠EBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若代數(shù)式（x-3）（2x+1）的值是0，則符合題意的x的值是3或-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．甲島爭端持續(xù)，海監(jiān)船加大對甲島海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，甲島位于O點，海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向甲島所在地點O，海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船，求海監(jiān)船行駛的航程BC的長．
小亮是這樣思考的：海監(jiān)船與漁船的速度相同，同時到達OA上的點C，所以點C到A、B的距離相等…請根據(jù)小亮的思考先確定點C的位置，再求出BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為70．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．
（2）先化簡（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，再選一個你喜歡的數(shù)代入求值；
（3）已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解為x=2，求a的值．

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