Question

7．先化簡，再求代數(shù)式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{1-{x}^{2}}{x+2}$的值，其中x=2$\sqrt{3}$-（-2）⁰．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{-（x+1）（x-1）}$
=-$\frac{1}{x+1}$，
當x=2$\sqrt{3}$-（-2）⁰=2$\sqrt{3}$-1時，原式=-$\frac{1}{2\sqrt{3}-1+1}$=-$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．