Question

13．把下列關(guān)于x的方程化為一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
（1）3（x-5）=x（x-5）；
（2）x（x-2）=0；
（3）x²-2x+1=2x（x-1）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得一元二次方程的一般形式，根據(jù)在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)；
（2）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得一元二次方程的一般形式，根據(jù)在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)；
（3）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得一元二次方程的一般形式，根據(jù)在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（1）去括號(hào)，得
3x-15=x²-5x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
x²-8x+15=0，
1是二次項(xiàng)系數(shù)，-8是一次項(xiàng)系數(shù)，15是常數(shù)項(xiàng)；
（2）去括號(hào)，得
x²-2x=0，
1是二次項(xiàng)系數(shù)，-2是一次項(xiàng)系數(shù)，0是常數(shù)項(xiàng)；
（3）去括號(hào)，得
x²-2x+1=2x²-2x，
移項(xiàng)，得
x²-1=0．
1是二次項(xiàng)系數(shù)，0是一次項(xiàng)系數(shù)，-1是常數(shù)項(xiàng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，注意去括號(hào)的過(guò)程中要符號(hào)的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．