Question

3．如圖，C是線段AB的中點，D在線段AC上，AD：DC=1：2，若圖中所有線段之和為26．則線段AB的長是7.8．

Answer 1

分析 首先數(shù)出圖中的線段一共有AD，AC，AB，DC，DB，CB共6條，如果設AD=x，那么用含x的代數(shù)式表示其余的5條線段，然后根據(jù)這6條線段的長度之和為26，列出方程，求出x的值，進而求出線段AB的長度．

解答 解：∵AD：DC=1：2，
∴DC=2AD．
∵C是線段AB的中點，
∴BC=AC=3AD．
設AD=x，則DC=2x，AC=3x，AB=6x，DB=5x．
∵圖中的線段有AD，AC，AB，DC，DB，CB一共6條，且圖中所有線段的長度之和為26，
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26，
∴x+3x+6x+2x+5x+3x=26，
∴20x=26，
∴x=$\frac{13}{10}$=1.3，
∴AB=6x=7.8．
故答案為：7.8．

點評 本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．