Question

4．石家莊市某中學舉辦陽光體育節(jié)，開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生，用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率；
（3）某同學在投實心球過程中某時刻，球和出發(fā)點連線與地而成37°角，球距離地面5米，求此時實心球距離出發(fā)點多遠？（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

Answer 1

分析 （1）首先用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學生數(shù)；再用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)，求出喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；
（2）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可；
（3）畫出符合題意的圖形，解直角三角形ABC即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
15÷10%=150（名）．
答；在這項調(diào)查中，共調(diào)查了150名學生
所以本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)是；150-15-60-30=45（人），
所占百分比是：$\frac{45}{150}$×100%=30%，
畫圖如下：

（2）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：

共有20種情況，同性別學生的情況是8種，
則剛好抽到同性別學生的概率是$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$；
（3）如圖所示：BC=5m，∠C=90°，∠BAC=37°，則AB=$\frac{BC}{sin37°}$=$\frac{5}{0.6}$=$\frac{25}{3}$米
即實心球距離出發(fā)點$\frac{25}{3}$米．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用、解直角三角形的有關(guān)知識以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�