Question

16．在下圖中，每個(gè)圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中共有n²個(gè)小正方形．

Answer 1

分析 觀察圖案不難發(fā)現(xiàn)，圖案中的正方形按照從上到下成奇數(shù)列排布，寫出第n個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)，然后利用求和公式寫出表達(dá)式．

解答 解：第1個(gè)圖案中共有1個(gè)小正方形，
第2個(gè)圖案中共有1+3=4個(gè)小正方形，
第3個(gè)圖案中共有1+3+5=9個(gè)小正方形，
…，
第n個(gè)圖案中共有1+3+5+…+（2n-1）=$\frac{1}{2}$n（1+2n-1）=n²個(gè)小正方形．
故答案為：n²．

點(diǎn)評 本題是對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)圖案從上到下的正方形的個(gè)數(shù)成奇數(shù)列排布，得到第n個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．