Question

11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A是反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象在第一象限上的一點，過點A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$圖象于點B，當(dāng)點A的橫坐標(biāo)逐漸增大時，則△ABO的面積變化情況是（　�。�

• A． 先減小后增大
• B． 先增大后減小
• C． 不斷增大
• D． 保持不變

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以分別設(shè)出點A和點B的坐標(biāo)，然后根據(jù)它們的縱坐標(biāo)相等，可以得到橫坐標(biāo)的關(guān)系，然后根據(jù)三角形的面積計算公式即可求得△ABO的面積，本題得以解決．

解答 解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，$\frac{2}{a}$），點B的坐標(biāo)為（b，$\frac{4}$），
∵$\frac{2}{a}=\frac{4}$，
∴b=2a，
∴△ABO的面積是：$\frac{1}{2}（b-a）•\frac{2}{a}$=$\frac{1}{2}（2a-a）•\frac{2}{a}=1$，
∴點A的橫坐標(biāo)逐漸增大時，則△ABO的面積變化情況是保持不變，
故選D．

點評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．