Question

18．元旦游園活動(dòng)中，小明，小亮，小紅三位同學(xué)正在搬各自的椅子準(zhǔn)備進(jìn)行“搶凳子”游戲，看見王老師來了，小亮立即邀請(qǐng)王老師參加，游戲規(guī)則如下：將三位同學(xué)的椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過程中裁判員隨機(jī)喊停，聽到“�！焙笏娜搜杆贀屪�在一張椅子上，沒有搶坐到椅子的人淘汰，不能進(jìn)入下一輪游戲．
（1）下列事件是必然事件的是D
A．王老師被淘汰                            B．小明搶坐到自己帶來的椅子
C．小紅搶坐到小亮帶來的椅子        D．有兩位同學(xué)可以進(jìn)入下一輪游戲
（2）如果王老師沒有搶坐到任何一張椅子，三位同學(xué)都搶到了椅子但都沒有搶坐到自己帶來的椅子（記為事件A），求出事件A的概率，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的定義求解可得；
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．

解答 解：（1）A、王老師被淘汰是隨機(jī)事件；B、小明搶坐到自己帶來的椅子是隨機(jī)事件；
C、小紅搶坐到小亮帶來的椅子是隨機(jī)事件；D、共有3張椅子，四人中只有1位老師，所以一定有2位同學(xué)能進(jìn)入下一輪游戲；
故選：D；

（2）設(shè)小明，小亮，小紅三位同學(xué)帶來的椅子依次排列為a、b、c，
畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中第4種、第5種結(jié)果符合題意，
∴P_（A）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．