Question

9．已知xy≠1，且有3x²+2014x+7=0，7y²+2014y+3=0，則$\frac{x}{y}$的值等于（　�。�

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{7}{3}$
• C． -$\frac{2014}{7}$
• D． -$\frac{2014}{3}$

Answer 1

分析 把7y²+2014y+3=0的兩邊同時(shí)除以y²，得到3×（$\frac{1}{y}$）²+2014×$\frac{1}{y}$+7=0，則x、$\frac{1}{y}$是關(guān)于x的方程3x²+2014x+7=0的兩根，則利用根與系數(shù)的關(guān)系求得$\frac{x}{y}$的值．

解答 解：∵7y²+2014y+3=0，
∴3×（$\frac{1}{y}$）²+2014×$\frac{1}{y}$+7=0，
∴x、$\frac{1}{y}$是關(guān)于x的方程3x²+2014x+7=0的兩個(gè)根，
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{7}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．