Question

9．反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$如圖，則：
①常數(shù)k的取值范圍為k＞1；
②在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
③若點(diǎn)B（-2，h）、C（1，m）、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，則用“＜”連接h、m、n為h＜n＜m．

Answer 1

分析 ①根據(jù)反比例函數(shù)的兩個(gè)分支所處的位置即可確定比例系數(shù)的取值范圍，從而求得k的取值范圍；
②根據(jù)反比例函數(shù)的變化趨勢(shì)確定反比例函數(shù)的增減性即可；
③根據(jù)反比例函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定三個(gè)字母的大小關(guān)系即可．

解答 解：①∵反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象在一三象限，
∴k-1＞0，即k＞1；
②∵反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象在一三象限，
∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減�。�
③∵點(diǎn)B（-2，h）、C（1，m）、D（3，n）在該函數(shù)的圖象上，
∴h＜n＜m．
故答案為：k＞1，減小，h＜n＜m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．