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7.直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程x2-9x+20=0的兩個實數(shù)根,則該三角形的面積是( 。
A.6B.6或10C.10D.12

分析 先求出方程得解,根據(jù)勾股定理求出另一直角邊,根據(jù)面積公式求出即可.

解答 解:解方程x2-9x+20=0得:x=4或5,
即直角邊為4,斜邊為5,
根據(jù)勾股定理得:另一直角邊為3,
即三角形的面積為$\frac{1}{2}$×4×3=6,
故選A.

點評 本題考查了解一元二次方程,勾股定理的應用,能求出另一直角邊長是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖①所示的組合幾何體,它的下面是一個長方體,上面是一個圓柱.

(1)圖②和圖③是它的兩個視圖,在橫線上分別填寫兩種視圖的名稱(填“主”、“左”或“俯”);
(2)根據(jù)兩個視圖中的尺寸,計算這個組合幾何體的體積.(結果保留π)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)猜想:△ABD與△ADC的面積有何關系?并簡要說明理由;
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE中BD邊上的高為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形.
(2)若DE=4cm,∠EBC=60°,求菱形BCFE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.為了從甲,乙兩名學生中選拔一人參加競賽,學校每個月對他們的學習進行了一次測驗,如圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖.(每次測試的成績均為5的倍數(shù))
(1)分別求出甲,乙兩名學生測驗成績的平均數(shù)和方差;
(2)如果你是他們的輔導教師,應選派哪一名學生參加這次競賽,請結合所學習的統(tǒng)計知識說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.如圖,建立平面直角坐標系,正方形ABFG和正方形CDEF中,使點B、C的坐標分別為(-4,0)和(0,0)
(1)寫出A,D,E,F(xiàn)的坐標;       
(2)求正方形CDEF的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.一個容器盛滿純酒精20升,第一次倒出純酒精若干升后,加水注滿,第二次倒出相同數(shù)量的酒精,這時容器內的純酒精只是原來的$\frac{1}{4}$,問第一次倒出純酒精多少升?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.先化簡,再求值:$\frac{2{x}^{2}-2{y}^{2}}{2{x}^{2}-4xy+2{y}^{2}}$,其中x=2,y=3.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D為BC上一點,過點D作DE⊥AB于E.
(1)連接AD,取AD中點F,連接CF,CE,F(xiàn)E,判斷△CEF的形狀并說明理由
(2)若BD=$\sqrt{2}$CD,將△BED繞著點D逆時針旋轉n°(0<n<180),當點B落在Rt△ABC的邊上時,求出n的值.

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