Question

5．為了弘揚蘇州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了蘇州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不得分、不扣分．賽后對全體參賽選手的成績進行統(tǒng)計后，繪制了圖中兩幅不完整的答題情況的統(tǒng)計圖．

成績分組 （x/分）	頻數(shù)（人）	頻率
50≤x＜60	30	0.10
60≤x＜70	45	a
70≤x＜80	b	0.20
80≤x＜90	120	0.40
90≤x＜100	45	0.15

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）a=0.15，b=60；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若繪制“答題情況的扇形統(tǒng)計圖”，求成績在“90≤x＜100”組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手的人數(shù)，從而可以求得a的值，b的值；
（2）根據(jù)（1）中的b的值，可以將補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)表格可以得到成績在“90≤x＜100”組對應(yīng)的百分比，進而運用公式得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

解答 解：（1）由表格可得，
全體參賽的選手人數(shù)有：30÷0.1=300，
則a=45÷300=0.15，b=300×0.2=60，
故答案為：0.15，60；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖：

（3）成績在“90≤x＜100”組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=0.15×360°=54°．

點評 本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用圖表中的數(shù)據(jù)進行計算．