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16．已知，如圖?ABCD中，E為AD邊上的一點(diǎn)，AE：ED=2：5，連結(jié)AC、BE交于點(diǎn)F，若AC=20cm，則AF=$\frac{40}{9}$，CF=$\frac{140}{9}$．

分析 根據(jù)“AE：ED=2：5”求出AE：AD即AE：BC的值是2：7，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AF與FC的比，又AC=20，所以AF，CF便不難求出．

解答 解：∵AE：ED=2：5，
∴AE：AD=2：7，
在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴AF：FC=AE：BC=2：7，
∵AC=20，
∴AF=$\frac{2}{2+7}$×20=$\frac{40}{9}$，
∴CF=AC-AF=$\frac{140}{9}$，
故答案為：$\frac{40}{9}$，$\frac{140}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，比例式的變形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED剪下沿DB方向平移．使DE與BC邊重合，若AE邊與DE邊相交于點(diǎn)F，則△ADF的面積為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在數(shù)軸上把數(shù)-3，0，2$\frac{1}{2}$，-l.5，4表示出來(lái)，并用“＞”號(hào)連接起來(lái)．

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4．直接填上得數(shù)：
①（-4）+（-2）=-6；       ②（+3）+（-10）=-7；
③（-5）-（+7）=-12；        ④（-6）-（-2）=-4；
⑤（-2）×（-3）=6；       ⑥5×（-2）=-10．

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11．在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備構(gòu)建一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示：
（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；為了方便顧客，售價(jià)定位多少時(shí)可獲利1200元；
（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
 z（元/個(gè)） 16 14 12 10
 y（個(gè)） 120 180 240 300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線(xiàn)交邊BC于N．
（1）圖中是否存在與△ODM相似的三角形，若存在，請(qǐng)找出并給予證明；
（2）設(shè)DM=x，OA=R，求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（OA逐漸增大）的過(guò)程中，△CMN的周長(zhǎng)如何變化？說(shuō)明理由．

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8．居民區(qū)內(nèi)的“廣場(chǎng)舞”引起社會(huì)關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法分為四個(gè)層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；
（2）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)“廣場(chǎng)舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷（{a-1-\frac{2a-1}{a+1}}）$，其中a是方程x2-x-4=0的根．

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6．解方程：
（1）x-2=x（x-2）
（2）2x2-x-1=0（用配方法解方程）
（3）x2-4x-1=0 （用公式法解方程）

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