Question

4．如圖，將等邊△OAB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，得到△OA′B′（點A′，B′分別是點A，B的對應(yīng)點），則∠1=150°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AOA′=150°，然后根據(jù)∠A′OB′=60°得到∠1=360°-∠AOA′-∠A′OB′即可求解．

解答 解：∵等邊△OAB繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)了150°，得到△OA′B′，
∴∠AOA′=150°，
∵∠A′OB′=60°，
∴∠1=360°-∠AOA′-∠A′OB′=360°-150°-60°=150°，
故答案為：150．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．