Question

5．解不等式（組）并把第（2）題解集在數(shù)軸上表示出來
（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≤1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以解答本題；
（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題．

解答 解：（1）$\frac{2x-1}{2}-\frac{5x+1}{2}≤1$，
去分母，得
2x-1-5x-1≤2，
移項及合并同類項，得
-3x≤4，
系數(shù)化為1，得
x≥$-\frac{4}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（x+1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，
由不等式①，得
x＜6，
由不等式②，得
x≥4，
故原不等式組的解集是4≤x＜6，在數(shù)軸上表示如下圖所示，
．

點評 本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會在數(shù)軸上表示不等式的解集．