Question

16．若點P（2m²+4，2m²+m+6）到兩坐標軸的距離相等，則m的值為-2．

Answer 1

分析 根據點到兩坐標軸的距離相等列出絕對值方程，然后去掉絕對值號分別求解即可．

解答 解：∵點P（2m²+4，2m²+m+6）到兩坐標軸的距離相等，
∴|2m²+4|=|2m²+m+6|，
∴2m²+4=2m²+m+6①，2m²+4=-（2m²+m+6）②，
解方程①得m=-2，
方程②整理得，4m²+m+10=0，
∵△=b²-4ac=1²-4×4×10＜0，
∴方程②無解，
綜上所述，m的值為-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了點的坐標，一元二次方程的解法，要注意去掉絕對值號后得到兩個方程．