Question

4．如下表上邊的表格給出了直線a上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值，下邊的表格給出了直線b上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值，

x	-2	0	9
y	-5	-3	6

x	-2	0	1.5	4
y	3	1	-0.5	-3

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)直接寫出直線a和b的解析式；
（2）求出直線a和b的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）先設(shè)直線的解析式為y=kx+b，再根據(jù)表（1）和表（2）分別求出k和b的值，從而得出直線a和直線b的解析式；
（2）根據(jù)直線a和直線b相交，得出$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，求出x，y的值，即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)直線a的解析式為y=kx+b，
根據(jù)表1可得：$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-5}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$，
則直線a的解析式為y=x-3，
設(shè)直線b的解析式為y=kx+b，
根據(jù)表2可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{-2k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
則直線b的解析式為y=-x+1；

（2）∵直線a和直線b相交，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴直線a和b的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是函數(shù)部分常用的方法，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．