Question

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，點D是AB的中點，現(xiàn)在以C點為圓心畫圓，使A，B，D三點滿足一點在⊙C外，一點在⊙C上，一點在⊙C內(nèi)，求⊙C的半徑．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AB，求出CD，根據(jù)點和圓的位置關(guān)系得出即可．

解答 解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15，
∵點D為直角三角形ABC斜邊上的中點，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=7.5，
∵以C點為圓心畫圓，使A，B，D三點滿足一點在⊙C外，一點在⊙C上，一點在⊙C內(nèi)，CA=9cm，CB=12cm，CD=7.5cm，
∴⊙O的半徑為9cm．

點評 本題考查了勾股定理，點和圓的位置關(guān)系，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)的應(yīng)用，能理解點和圓的位置關(guān)系內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．