Question

8．為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑假銷售一批進價為10元的小商品，為尋求合適的銷售價格，他們進行了4天的試銷，試銷情況如表：

	第1天	第2天	第3天	第4天
日銷售單價x（元）	20	30	40	50
日銷售量y（個）	30	20	15	12

（1）猜測并確定y與x之間的一個函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該小組計劃每天的銷售利潤為450元，則其單價應(yīng)為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中x與y的值，確定出關(guān)系式，判斷即可；
（2）根據(jù)利潤=售價-進價表示出利潤，由每天的銷售利潤為450元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=600，
∴y=$\frac{600}{x}$，
∴y是x的反比例函數(shù)，
則所求函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{600}{x}$；

（2）由題意得：（x-10）y=450，
把y=$\frac{600}{x}$代入得：（x-10）•$\frac{600}{x}$=450，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的根，且符合題意．
所以若該小組計劃每天的銷售利潤為450元，則其單價應(yīng)為40元．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用、列分式方程解應(yīng)用題；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式和列出方程是解決問題的關(guān)鍵．