Question

20．如圖，△ABC∽△ACD．
（1）若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{5}{2}$，AD=4cm，DC=6cm，求AC和BC的長；
（2）若∠A=58°，∠ADC=88°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵△ABC∽△ACD，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AD}$=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{5}{2}$，
∵AD=4cm，DC=6cm，
∴AC=10cm，BC=$\frac{12}{5}$cm；

（2）∵△ABC∽△ACD，
∴∠ACB=∠ADC=88°，
∵∠A=58°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=34°．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．