Question

4．健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐贈(zèng)給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)．公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件190個(gè)．公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，都有哪幾種組裝方案？

Answer 1

分析 根據(jù)題中已知條件列出不等式組，解不等式租得出整數(shù)解，就得出幾種組裝方案．

解答 解：設(shè)該公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材（40-x）套，依據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{7x+3（40-x）≤240}\\{4x+6（40-x）≤190}\end{array}\right.$，
解得25≤x≤30，
由于x為整數(shù)，所以x取25，26，27，28，29，30．
故組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有6套組裝方案．
①A種型號(hào)的健身器材25套，B種型號(hào)的健身器材15套；
②A種型號(hào)的健身器材26套，B種型號(hào)的健身器材14套；
③A種型號(hào)的健身器材27套，B種型號(hào)的健身器材13套；
④A種型號(hào)的健身器材28套，B種型號(hào)的健身器材12套；
⑤A種型號(hào)的健身器材29套，B種型號(hào)的健身器材11套；
⑥A種型號(hào)的健身器材30套，B種型號(hào)的健身器材10套．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．