Question

13．根據(jù)三視圖求幾何體的表面積．

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖得出該幾何體的形狀，再根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，從而求出圓錐的側(cè)面積，最后再根據(jù)表面積公式即可得出答案．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體由上部分是底面直徑為10，高為5的圓錐和下部分是底面直徑為10，高為20的圓柱組成，
則圓錐，圓柱底面半徑為r=5，
由勾股定理得圓錐母線長(zhǎng)R=5$\sqrt{2}$，
S_{圓錐的側(cè)面積}=$\frac{1}{2}$LR=$\frac{1}{2}$×10π×5$\sqrt{2}$=25$\sqrt{2}$π，
S_表面積=π•5²+10π×20+25$\sqrt{2}$π=25π+200π+25$\sqrt{2}$π=225π+25$\sqrt{2}$π．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計(jì)算，得到幾何體的形狀是解決本題的關(guān)鍵．