Question

2．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{a-2x＜0}\end{array}\right.$，若x₁=5是該不等式組的解，x₂=6不是該不等式組的解，則實數(shù)a的取值范圍是5＜a≤6．

Answer 1

分析 根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)x₁=5是該不等式組的解，x₂=6不是該不等式組的解，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答 解：解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜0}\\{a-2x＜0}\end{array}\right.$，解得$\frac{a}{2}$＜x＜a
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2}＜5}\\{5＜a≤6}\end{array}\right.$
解得5＜a≤6，
故答案為：5＜a≤6．

點評 本題考查了不等式的解集，利用x₁=5是該不等式組的解，x₂=6不是該不等式組的解得出不等式組是解題關(guān)鍵．