Question

5．如圖，AB⊥EF于G，CD⊥EF于H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，試找出圖中有哪些平行線？并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直可得∠2=∠EGB=90°，∠4=∠CHF=90°，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，∠3=45°，然后可得∠1+∠2=∠3+∠4=135°，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得GP∥HQ．

解答 解：AB∥CD，GP∥HQ，
理由：∵AB⊥EF于點G，CD⊥EF于點H，
∴∠2=∠EGB=90°，∠4=∠CHF=90°，
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∵GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，
∴∠1=45°，∠3=45°，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=135°，
∴PG∥HQ（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評 本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．