Question

18．某一農(nóng)家計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為7.9m的墻，用籬笆圍成一個(gè)面積為12m²的矩形園子．現(xiàn)有可用的籬笆總長(zhǎng)為11m
（1）若取園子的長(zhǎng)、寬都為整數(shù)（單位：m），一共有幾種圍法？
（2）若要使11m長(zhǎng)的籬笆恰好用完，應(yīng)怎樣圍？

Answer 1

分析 （1）設(shè)園子的長(zhǎng)為ym，寬為xm，根據(jù)墻長(zhǎng)7.9m，圍成矩形的園子面積為12m²，列出方程和不等式，求出x，y的值，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）得出的結(jié)果，選取寬為4m時(shí)，長(zhǎng)為3m的籬笆正好使11m長(zhǎng)的籬笆恰好用完．

解答 解：（1）設(shè)園子的長(zhǎng)為ym，寬為xm，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{0＜y＜7.9}\\{2x+y≤11}\\{xy=12}\end{array}\right.$，
∵園子的長(zhǎng)、寬都是整數(shù)米，
∴x=6，y=2或x=4，y=3或x=3，y=4，
∴一共有3種圍法：
寬為2m時(shí)，長(zhǎng)為6m，
寬為3m時(shí)，長(zhǎng)為4m，
寬為4m時(shí)，長(zhǎng)為3m；

（2）∵要使11m長(zhǎng)的籬笆恰好用完，則2x+y=11，
∴x=4，y=3，
∴要使11m長(zhǎng)的籬笆恰好用完，應(yīng)使寬為4m，長(zhǎng)為3m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出不等式組，注意園子的長(zhǎng)、寬都為整數(shù)．