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1．觀察下列各式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整數(shù)）=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

分析 觀察已知等式，得到n個(gè)正整數(shù)立方和等于各底數(shù)之和的平方．

解答 解：根據(jù)題意得：13+23+…+n3（n是正整數(shù)）=[$\frac{n（n+1）}{2}$]2=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$，
故答案為：$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，直線y=2x+2與直線y=-2x+6交于點(diǎn)P，它們分別與x軸交于A，B．
（1）求點(diǎn)A、B，及兩直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知$\sqrt{2m+3n+3}$+（m-3n+6）2=0，則-3m+2n=11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．俗話說(shuō)：三個(gè)臭皮匠抵個(gè)諸葛亮，假設(shè)三個(gè)“臭皮匠”各自解決某問(wèn)題的概率為$\frac{1}{2}$，那么此問(wèn)題被他們一起解決的概率是多少？

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16．計(jì)算：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$．

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6．有三張材質(zhì)及大小都相同的牌，在牌面上分別寫(xiě)上數(shù)：-1，1，2．從中隨機(jī)摸出兩張，牌面上兩數(shù)和為0的概率是$\frac{1}{3}$．

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13．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
①作△ABC的外接圓O；
②在AB的延長(zhǎng)線上作一點(diǎn)D，使得CD與⊙O相切；
（2）綜合與運(yùn)用：在你所作的圖中，若AC=6，則由線段CD，BD及$\widehat{BC}$所圍成圖形的面積為6$\sqrt{3}$-2π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．有4位顧客在超市中選購(gòu)4種品牌的方便面，如果每位顧客從4種品牌中隨機(jī)的選購(gòu)一種，那么4位顧客選購(gòu)?fù)黄放频母怕适荁，至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是C（直接填字母序號(hào)）
A.$\frac{1}{4}$             B．（$\frac{1}{4}$）3                C.1-（$\frac{1}{4}$）3           D.1-（$\frac{3}{4}$）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，-2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠-1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線BD的最小值是6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案