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14．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=（　　）
A．3：4B．4：3C．16：9D．9：16

分析 利用角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計(jì)三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，
∴h1=h2，
∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=8：6=4：3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，熟練掌握三角形角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．地球村的糧食產(chǎn)量每年增長(zhǎng)10%，如果去年的糧食產(chǎn)量為a千克，那么明年的糧食產(chǎn)量為（　　）千克．
A．（1+10%）aB．（1+10%）a2C．10%aD．（1+10%）a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等邊△ABC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE，連結(jié)CE．
（1）如圖①，若點(diǎn)D在線段BC上，求證：CE+CD=AB；
（2）如圖②，若點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，線段CD，CE和AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知：如圖，AB=CD，∠A=∠D，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)．
求證：∠ABC=∠DCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)M在BC邊上，且∠MDF=∠ADF．
（1）求證：△ADE≌△BFE．
（2）連接EM，如果FM=DM，判斷EM與DF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，PD⊥AB交∠ACB的平分線與點(diǎn)P，PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：CM=CN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，分別在△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACD內(nèi)部作射線BP2、CP2相交于點(diǎn)P2，∠P2BC=3∠ABP2，∠P2CD=3∠ACP2，直接寫(xiě)出∠A、∠P2之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在x軸上有兩點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），如果點(diǎn)C（m，n）在第二象限內(nèi)，且△ABC的面積為12，求m的取值范圍和n的值．

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