Question

7．先化簡(jiǎn)$\frac{2a+4}{a-2}$÷（a+2）+$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$，再求值，a為整數(shù)且-2≤a≤2．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（a+2）}{a-2}$•$\frac{1}{a+2}$+$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{2}{a-2}$+$\frac{a+2}{a-2}$
=$\frac{a+4}{a-2}$，
∵a為整數(shù)且-2≤a≤2且a≠±2，
∴當(dāng)a=1時(shí)，原式=-5；
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1；
當(dāng)a=0時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．