Question

8．中國民間樂器二胡的“千斤鉤”鉤在弦長的黃金分割點處音質(zhì)最好，一把二胡的弦長為68cm，求“千金鉤”上、下兩部分弦長．

Answer 1

分析 根據(jù)比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比進行計算即可得到答案．

解答 解：“千金鉤”上部分弦長=68×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=34$\sqrt{5}$-34cm，
下兩部分弦長=68-（34$\sqrt{5}$-34）=102-34$\sqrt{5}$cm．

點評 本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比．