Question

6．已知：y與x+2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）計(jì)算x=4時(shí)，求y的值；
（3）計(jì)算y＞4時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y=k（x+2），把x=1，y=3代入即可求得k的值，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=4代入求得的關(guān)系式即可求得y的值；
（3）y＞4時(shí)，則x+2＞4，解不等式即可求得x的取值范圍．

解答 解：（1）設(shè)y=k（x+2），
把x=1，y=3代入得：3=3k，
解得k=1，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2；
函數(shù)圖象如圖：

（2）把x=4代入y=x+2得，y=4+2=6；
（3）當(dāng)y＞4時(shí)，則x+2＞4，解得x＞2．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．